백준 2467번 : 용액 (자바)

https://www.acmicpc.net/problem/2467

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

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출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

🔵풀이

완전탐색 + 이분탐색으로 해결했습니다. 오른차순으로 주어지기 때문에 이분탐색을 사용하기 좋았습니다. 용액 배열을 만들어 하나씩 탐색하여 용액마다 가장 0에 가까운 수를 구해준 후 새로운 배열 각 인덱스에 구한 수를 저장하였습니다. 또한 용액 배열에서 이분탐색은 첫번째 용액 인덱스 이후에서만 진행됩니다. 이유는 다음과 같습니다.

 

-4

2

3

4

 

-4와 합하였을때 0에 가장 가까운 수는 3번째 인덱스인 4입니다. 이후 첫번째 인덱스 2와 합하였을때 가장 0에 가까운 인덱스를 찾아야 합니다. 전체로 보았을때는 -4와 더했을때 가장 0에 가깝지만 -4은 이미 0과 가장 가까운 인덱스를 찾았고 그것은 2가 아닙니다. 때문에 2가 이전 것을 포함하여 탐색을 했을 때에도 가장 근접한 답을 도출하는데에 아무 소용이 없게 됩니다. 그래서 이후 인덱스에서만 이분탐색을 진행하게 됩니다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

class Main {
  public static void main(String[] args) throws IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    int N = Integer.valueOf(br.readLine());
    StringTokenizer stringTokenizer = new StringTokenizer(br.readLine());
    int[] fluid = new int[N];
    int[] record = new int[N];
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    int answer = 0;
    int one = 0;
    int two = 0;

    for (int i=0; i<N; i++){
      fluid[i] = Integer.valueOf(stringTokenizer.nextToken());
    }
    if (N==2){
      System.out.println(fluid[0]+" "+fluid[1]);
      return;
    }

    for (int i=0; i<N-1; i++){
      one = fluid[i];

      int left = i+1;
      int right = N-1;
      int mid = (left+right)/2;
      two = fluid[mid];

      while (left<right){
        mid = (left+right)/2;
        two = fluid[mid];

        if (two+one>0){
          right = mid-1;
        }
        else if (two + one < 0) {
          left = mid + 1;
        } else {
          System.out.println(one<two?one+" "+two:two+" "+one);
          return;
        }
      }

      if (left==right){
        if (Math.abs(one+two)>Math.abs(one+fluid[(left+right)/2])){
          two = fluid[(left+right)/2];
        }
      }

      record[i] = two;
      if (min>Math.abs(one+two)){
        min=Math.abs(one+two);
        answer = i;
      }
    }
    System.out.println(fluid[answer]+" "+record[answer]);
  }
}