백준 : 어두운 굴다리(17266) 자바

https://www.acmicpc.net/problem/17266

---

문제

인하대학교 후문 뒤쪽에는 어두운 굴다리가 있다. 겁쟁이 상빈이는 길이 조금이라도 어둡다면 가지 않는다. 따라서 굴다리로 가면 최단거리로 집까지 갈수 있지만, 굴다리는 어둡기 때문에 빙빙 돌아서 집으로 간다. 안타깝게 여긴 인식이는 굴다리 모든 길 0~N을 밝히게 가로등을 설치해 달라고 인천광역시에 민원을 넣었다. 인천광역시에서 가로등을 설치할 개수 M과 각 가로등의 위치 x들의 결정을 끝냈다. 그리고 각 가로등은 높이만큼 주위를 비출 수 있다. 하지만 갑자기 예산이 부족해진 인천광역시는 가로등의 높이가 높을수록 가격이 비싸지기 때문에 최소한의 높이로 굴다리 모든 길 0~N을 밝히고자 한다. 최소한의 예산이 들 높이를 구하자. 단 가로등은 모두 높이가 같아야 하고, 정수이다.

 

---

입력

첫 번째 줄에 굴다리의 길이 N 이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

 

두 번째 줄에 가로등의 개수 M 이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N)

 

다음 줄에 M 개의 설치할 수 있는 가로등의 위치 x 가 주어진다. (0 ≤ x ≤ N)

 

가로등의 위치 x는 오름차순으로 입력받으며 가로등의 위치는 중복되지 않으며, 정수이다.

---

출력

굴다리의 길이 N을 모두 비추기 위한 가로등의 최소 높이를 출력한다.

 

🔵  풀이

처음에 이분 탐색과 그냥 M개를 비교해서 찾는 방법 두가지가 떠올랐습니다. 이분탐색은 M개 + 이분탐색 시간복잡도가 더 걸리기 때문에 MlogM의 시간복잡도가 걸린다 판단했고 O(M)의 시간복잡도가 걸리는 후자를 선택했습니다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
  public static  void main(String[] args) throws Exception {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    int N = Integer.valueOf(br.readLine());
    int M = Integer.valueOf(br.readLine());
    StringTokenizer stringTokenizer = new StringTokenizer(br.readLine());
    int beforeLamp = 0;
    int first = 0;
    int last = 0;
    int answer = 0;

    for (int i=0; i<M; i++){
      int streetLamp = Integer.valueOf(stringTokenizer.nextToken());
      int candidate = Math.max(answer*2,streetLamp-beforeLamp);//최댓값 후보
      if (i==0){
        first = streetLamp; //처음과 끝은 2로 나누면 안되기 때문에
      }
      if (i==M-1) {
        last = streetLamp;
      }
      answer = (candidate%2)==0?(candidate/2):(candidate/2)+1;
      beforeLamp = streetLamp;
    }

    answer = Math.max(answer,first); //가로등 사이 거리의 최댓값과 비교
    answer = Math.max(answer,N-last);

    System.out.println(answer);
  }
}

이분 탐색 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
  static int[] streetLamp;
  public static  void main(String[] args) throws Exception {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    int N = Integer.valueOf(br.readLine());
    int M = Integer.valueOf(br.readLine());
    StringTokenizer stringTokenizer = new StringTokenizer(br.readLine());
    streetLamp = new int[N];

    for (int i=0; i<M; i++){
      streetLamp[i] = Integer.valueOf(stringTokenizer.nextToken());
    }

    int low = 0;
    int high = N;
    int answer = 0;

    while (low<=high){
      int mid = (low+high)/2;

      if (possible(mid)){
        high = mid-1;
      }
      else {
        low = mid+1;
      }
      answer = low;
    }
    answer = Math.max(answer,N-streetLamp[M-1]);
    System.out.println(answer);
  }
 static boolean possible(int mid){
    int before = 0;

    for (int i=0; i< streetLamp.length; i++){
      if (streetLamp[i]-mid<=before){
        before = streetLamp[i]+mid;
      }
      else return false;
    }
    return true;
 }
}

첫번째 알고리즘

이분탐색 알고리즘